Pfirsiche in einem Sieb abtropfen lassen. Quark in einem sauberen Geschirrtuch einwickeln und die Flüssigkeit ausdrücken. Springform fetten und mit Mehl ausstäuben. Backofen vorheizen (E-Herd: 180 °C/Umluft: 160 °C/Gas: s. Hersteller).
Butter, Zucker, Vanillezucker und Eier mit den Schneebesen des Rührgeräts cremig rühren. Quark portionsweise unterrühren. Backpulver, Vanillepuddingpulver und Grieß erst mischen, dann unter die Quarkmasse heben.
Pfirsiche in kleine Stücke schneiden und mit einem Teigschaber unter die Quarkmasse heben. Teig in die Form geben, glatt streichen und im heißen Backofen auf der mittleren Schiene 45–50 Minuten goldgelb backen. Eventuell nach ca. 30 Minuten mit Alufolie abdecken. Kuchen aus dem Ofen nehmen, abkühlen lassen, mit einem angefeuchteten Küchenmesser vorsichtig vom Formrand lösen und deinen „Viersichkuchen“-Fans auftischen.